Da ihr ja meine vorherigen Rätsel alle herausgefunden hab, will ich euch jetzt mit diesem utraschwerem ,,quälen".
Ich bin ehrlich: Ich habs nicht rausbekommen; wer das lösen kann, hat meine höchste Anerkennung verdient =).
Viel Glück^^


Es soll heraus gefunden werden, welches das höchste Stockwerk eines 36-stöckigen Hauses ist, aus dem ein Glas geworfen werden kann, ohne daß das Glas hierbei am Boden zerbricht. Zur Verfügung stehen zwei identische Gläser.

Es gelten folgende Annahmen:
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Wenn ein Glas beim Fall aus einem Stockwerk zerbricht, würde es auch beim Fall aus einem höheren Stockwerk zerbrechen
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Wenn ein Glas beim Fall aus einem Stockwerk nicht zerbricht, würde es auch beim Fall aus einem niedrigeren Stockwerk nicht zerbrechen
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Ein heil gebliebenes Glas kann für beliebig viele weitere Versuche verwendet werden
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Es ist nicht ausgeschlossen, daß ein Glas beim Wurf aus dem ersten Stock zerbrechen kann und auch nicht, daß es beim Wurf aus dem höchsten Stock heil bleiben kann

Frage:
Welches ist die kleinste Anzahl an Versuchen, mit der das Stockwerk eindeutig bestimmt werden kann ?

erster versuch: aus dem zweiten stock. wenn kaputt, zweites aus dem ersten. wenn kaputt aus gar keinem, wenn heil ist es der erste stock!

wenn ausm zweiten heil, wurf aus dem 4. wenn kaputt, zweites aus dem dritten, wenn kaputt zweiter stock, wenn heil dritter stock

wenn ausm 4. heil wurf ausm 6. stock, wenn kaputt zweites ausm 5. usw.....

hiermit brauchst du mindestens zwei versuche (also erstes ausm 2. und kaputt und zweites ausm ersten und kaputt oder heil und du weißt es.)
im schlimmsten fall brauchst du 19 würfe (also aus dem 2.,4.,6.,8.,10.,12.,14.,16.,18.,20.,22.,24.,26.,28.,30.,32.,34. wobei es hier immer heil bleibt und beim wurf aus dem 36. gehts erste kaputt. dann musst du das zweite aus dem 35. werfen um zu schaun ob es der war oder der 34.)

richtig?

Leider nicht.
Klar kannst du es so auch machen, aber es gibt eine Möglichkeit, wie man es mit weniger Versuchen hinbekommt.

Ach übrigens: Es ist kein Trick dabei; also nicht etwa so was wie: Die Gläser sind aus unzerbrechlichem Material, oder so

ok, zweiter versuch:

wurf ausm 3: wenn kaputt ausm 1. wenn da kaputt hast ergebnis wenn heil aus, zweiten. wenn kaputt ergebnis wenn heil auch.

wenn ausm 3. heil wurf ausm 6., wenn da kaputt ausm vierten wenn da kaputt, dann ergebnis wenn ausm vierten heil, ausm 5. wenn heil ergebnis wenn kaputt ergebnis
wenn ausm 6. heil wurf ausm 9., wenn da kaputt ausm 7. wenn da kaputt ergebnis wenn ausm 7. heil ausm 8. bei kaputt ergebnis bei heil auch.....
usw.....

macht mindestens zwei würfe bei stockwerk 1 bis 3 oder 14 (ausm 3.,6.,9.,12.,15.,18.,21.,24.,27.,30.,33. wobei immer heil, dann ausm 36. erstes kaputt und dann ausm 34. heil und ausm 35. kaputt oder heil) bei stockwerk 34 oder 35 als letztes heil. jetzt richtig?

Wieviel Versuche würdest du damit brauchen?

Ach stimm, sry.
Stimmt leider auch nicht, es sind noch weniger.

denk....denk..... ...denk.......denk....... ....denk......denk



so, als erstes 8. stockwerk und dann wenn kaputt im ersten und hoch zum achten...bei heil......im 15. und wenn kaputt im 9. und hoch in einer...... bei heil ab in 21. usw.....


macht maximal acht versuche!

also noch weniger find ich jeztt nicht!!!

Ich fass es nicht, DAS STIMMT!!!!

So, weil ich aber noch n bissle klugscheißern will; hier mein Lösungsvorgang (schon mal warm anziehen, jetzt gehts rund^^):


Die Lösung des Rätsels ist einfacher zu verstehen, wenn man sich die Systematik
betrachtet, wieviele Stockwerke mit 1, 2, 3, 4, 5, ..., n Versuchen auzutesten sind.

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Gehen wir der Reihe nach vor und beginnen mit genau 1 Versuchsmöglichkeit.

Hier ist es selbstredend, daß damit genau 1 Stockwerk ausgetestet werden kann:
Zerbricht das Glas nicht, ist die Lösung genau das 1. Stockwerk,
zerbricht das Glas aber, ist es kein Stockwerk (der folgenden Systematik halber
formulieren wir das wie folgt: Es ist das Stockwerk unterhalb des 1. Stockwerkes).


Jetzt kommen wir zu 2 Versuchsmöglichkeiten.

Durch diese zweite Möglichkeit kommen auch genau 2 weitere Stockwerke dazu, die untersucht werden können,
die Anzahl Stockwerke ist jetzt 3, das erste Glas lassen wir aus dem 2. Stockwerk fallen.

Zerbricht das Glas nicht, verbleibt oberhalb des 2. Stockwerkes noch genau 1 Stockwerk,
und dieses 1 Stockwerk kann mit dem verbleibenden Versuch untersucht werden.
Zerbricht das Glas, haben wir noch das zweite Glas und den zweiten Versuch zur Verfügung,
um das 1. Stockwerk damit zu untersuchen.


Jetzt kommen wir zu 3 Versuchsmöglichkeiten.

Durch diese dritte Möglichkeit kommen auch genau 3 weitere Stockwerke dazu, die untersucht werden können,
die Anzahl Stockwerke ist jetzt 6, das erste Glas lassen wir aus dem 3. Stockwerk fallen.

Zerbricht das Glas nicht, verbleiben oberhalb des 3. Stockwerkes noch genau 3 Stockwerke,
und diese 3 Stockwerke können mit den verbleibenden 2 Versuchen untersucht werden.
Zerbricht das Glas, haben wir noch das zweite Glas und lassen dieses der Reihe nach
aus den Stockwerken 1 - 2 fallen und kommen damit auf maximal 3 Versuche.


Jetzt kommen wir zu 4 Versuchsmöglichkeiten.

Durch diese vierte Möglichkeit kommen auch genau 4 weitere Stockwerke dazu, die untersucht werden können,
die Anzahl Stockwerke ist jetzt 10, das erste Glas lassen wir aus dem 4. Stockwerk fallen.

Zerbricht das Glas nicht, verbleiben oberhalb des 4. Stockwerkes noch genau 6 Stockwerke,
und diese 6 Stockwerke können mit den verbleibenden 3 Versuchen untersucht werden.
Zerbricht das Glas, haben wir noch das zweite Glas und lassen dieses der Reihe nach
aus den Stockwerken 1 - 3 fallen und kommen damit auf maximal 4 Versuche.


Jetzt kommen wir zu 5 Versuchsmöglichkeiten.

Durch diese fünfte Möglichkeit kommen auch genau 5 weitere Stockwerke dazu, die untersucht werden können,
die Anzahl Stockwerke ist jetzt 15, das erste Glas lassen wir aus dem 5. Stockwerk fallen.

Zerbricht das Glas nicht, verbleiben oberhalb des 5. Stockwerkes noch genau 10 Stockwerke,
und diese 10 Stockwerke können mit den verbleibenden 4 Versuchen untersucht werden.
Zerbricht das Glas, haben wir noch das zweite Glas und lassen dieses der Reihe nach
aus den Stockwerken 1 - 4 fallen und kommen damit auf maximal 5 Versuche.

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Diese Systematik kann man jetzt beliebig bis ins Unendliche fortsetzen.
Hierbei ist erkennbar, daß durch eine zusätzliche neue Versuchsmöglichkeit genau die
Anzahl der dann zur Verfügung stehenden Gesamt-Versuchsmöglichkeiten als Anzahl
zusätzlicher Stockwerke zu den bereits untersuchbaren Stockwerken hinzu kommt.

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Bilden wir nun eine kleine Übersicht:

Anzahl Untersuchbare
Versuche Stockwerke
1 1 = 1
2 2 + 1 = 3
3 3 + 3 = 6
4 4 + 6 = 10
5 5 + 10 = 15
6 6 + 15 = 21
7 7 + 21 = 28
8 8 + 28 = 36
9 9 + 36 = 45
10 10 + 45 = 55

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Die Lösung der Aufgabe lautet also: 8 Versuche.

Hier die genau Versuchsanordnung, in der linken Spalte sind die zu testenden Stockwerke,
solange das Glas heil bleibt, in der rechten Spalte sind die folgenden Versuche, sofern
das Glas beim Versuch zuvor in die Brüche geht.

Erstes Zweites
Glas Glas
8 1 2 3 4 5 6 7
15 9 10 11 12 13 14
21 16 17 18 19 20
26 22 23 24 25
30 27 28 29
33 31 32
35 34
36

hmmm.. vel zu schwirig.
ich schafs mit einem versuch
ich werf es aus dem ersten stock wens heil bleibt werf ich was ausem 36 hinterher und dan ist es futsch.
also geht es auch aus dem ersten stock kaput.


nunja ich weis das ist nur scheise aber ist doch auch ne lösungXD