Ein fiktiver Hund rennt von Frankfurt a.M. nach Paris. Die Distanz beträgt Luftlinie ca. 500km. An seinem Hinterbein ist eine Blechbüchse angebunden.
Er macht Schritte von einem Meter Länge und bei jedem Schritt schlägt die Büchse einmal auf. Seine Startgeschwindigkeit ist 1 m/s.
Jedesmal, wenn er die Büchse aufschlagen hört, verdoppelt er seine Geschwindigkeit. (unrealistisch, aber egal^^)
Mit welcher Geschwindigkeit kommt der Hund in Paris an?
hmm, der hund macht insgesammt 500k schritte, bei jedem schritt verdoppelt sich die geschwindigkeit...also erhöht sich die ganze sache exponentiell....ich denk das meine antwort falsch ist, aber mal schauen (is ja schon spät)
1*2=2; 2*2=4; 4*2=8; .....64*2=128.......
2^2=4; 2^3=8,.......2^7=128........
....und 2^499.999m/s sollte die lösung sein. (,,^" das is ein hochzeichen, [2*2=4;2²=4;=> 2^2=4])
leider kann ich nicht die zahl ausschreiben...da das einfach die fähigkeiten meines taschenrechners übersteigt...vermutlich auch die kapazitäten des schreibfeldes unseres forums^^.
ich hoffe es ist richtig, schon allein um Gek zu ärgern.
Seine Geschwindigkeit beträgt nicht 2 hoch 499.999 sondern ist viel kleiner, nämlich 512 m/s.
Die Lösung liegt darin, dass er die Büchse ab der Schallgeschwindigkeit (333 m/s) nicht mehr hört und demzufolge nach 256 m/s nur noch einmal verdoppelt!
Stimmt nicht
Die Büchse hat die gleiche Geschwindigkeit wie der Hund und in dem Moment wo sie auf der Erde auftritt, entsteht der schall in der Büchse und nicht im Boden......Von daher breitet er sich mit der Geschwindigkeit der Büchse plus Schallgeschwindigkeit aus.....
edit: bin mir nicht sicher ob es sitmmt, aber glaub schon......:-|
@Gek: Wenn der Schall entsteht, muss er ja bis zum Ohr des Hundes gelangen. Das heißt, er muss immer schneller sein als der Hund!
Die Tatsache, dass die Büchse eine Eigengeschwindigkeit hat, spielt keine Rolle, weil der Schall sich ab dem Aufschlag der Büchse permanent mit 333 m/s bewegt, der Hund sich allerdings mit 512 m/s.